05 નું 01
બહુકોણ શું છે?
બહુકોણ બે પરિમાણીય છે
ભૂમિતિમાં, બહુકોણ કોઈપણ બે પરિમાણીય આકાર છે જે:
- ત્રણ અથવા વધુ સીધી રેખાઓથી બનેલું છે
- બંધ છે - આકારમાં કોઈ મુખ અથવા વિરામ નથી
- ખૂણાઓ અથવા શિરોબિંદુઓ પર જોડાતી રેખાના જોડીઓ છે જ્યાં તેઓ ખૂણા બનાવે છે
- બાજુઓ અને આંતરિક ખૂણાઓની સમાન સંખ્યા (બહુકોણની અંદરના ખૂણાઓ)
(બે પરિમાણીય અર્થ એ છે સપાટ - કાગળના ભાગની જેમ)
તે બધા ગ્રીક છે
બહુકોણનું નામ બે ગ્રીક શબ્દોથી આવે છે:
- પોલી - જેનો અર્થ "ઘણા"
- ગોન એટલે "કોણ"
આકારો જે બહુકોણ છે
- ત્રિકોણો
- સ્ક્વેર્સ
- પેન્ટાગોન્સ
- ઓક્ટોન
- ડોડકાગોન્સ - જેમ કે ઉપરની છબીમાં 12-બાજુવાળા જમૈકન સિક્કો
આકારો જે બહુકોણ નથી
- એક વર્તુળ - કારણ કે તે સીધી રેખાઓ કરતા વક્ર વાક્ય બને છે
- બૉક્સ અથવા સમઘન - કારણ કે તે આકૃતિમાં ત્રિપરિમાણીય નથી, બે-પરિમાણીય છે
05 નો 02
બહુકોણ નામકરણ
બહુકોણ નામો
વ્યક્તિગત બહુકોણના નામો બાહ્ય સંખ્યા અને / અથવા આકારના આંતરિક ખૂણામાંથી મેળવાય છે.
(તે રીતે, આંતરિક ખૂણાઓની સંખ્યા - આકારની અંદરની ખૂણો - હંમેશા બાજુઓની સંખ્યા બરાબર હોવી જોઈએ).
મોટાભાગના બહુકોણના સામાન્ય નામોમાં ગ્રીક ઉપસર્ગ (ગ્રીક ઉપસર્ગ) છે, જે એન્ગલ (ગોન) માટે ગ્રીક શબ્દ સાથે સંકળાયેલ ખૂણાઓની સંખ્યા માટે છે.
તેથી, પાંચ અને છ બાજુના નિયમિત બહુકોણ માટેના સામાન્ય નામો છે:
- પેન્ટા (ગ્રીક અર્થ પાંચ) + ગોન = પેન્ટાગોન
- હેક્ઝા (ગ્રીક અર્થ છ) + ગોન = ષટ્કોણ
અપવાદો
અલબત્ત, આ નામકરણ યોજનામાં અપવાદ છે ખાસ નોંધવા જેવું:
ત્રિકોણ- ગ્રીક ઉપસર્ગ ટ્રાઇનો ઉપયોગ કરે છે, પરંતુ ગ્રીક ગોનની જગ્યાએ , લેટિન એન્ગલનો ઉપયોગ થાય છે. (ભાગ્યે જ તેમને ટ્રિગન્સ કહેવામાં આવે છે)
ચતુર્ભુજ - લેટિન ઉપસર્ગ ક્વાડ્રી પરથી ઉતરી આવ્યો છે - જેનો અર્થ પાર્શ્વ શબ્દ સાથે જોડાયેલો છે - જેનો અર્થ થાય છે અન્ય લેટિન શબ્દ .
કેટલીકવાર, ચાર બાજુવાળા બહુકોણને ચતુર્ભુજ અથવા ચતુષ્કોણ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.
એન-ગૉન્સ
દસ કરતા વધારે બાજુઓ અને ખૂણાવાળા બહુકોણ અસ્તિત્વમાં છે, અને કેટલાકમાં સામાન્ય નામો છે - જેમ કે 100 બાજુવાળા એક્ટોગૉન
કારણ કે તેઓ વારંવાર ન મળી આવે છે, તેમ છતાં, તેઓ વધુ વખત નામ આપવામાં આવ્યું છે જે પગલે અને ખૂણાને એન્ગલ -ગોન માટે સામાન્ય શબ્દમાં જોડે છે.
તેથી 100-પાસાવાળા બહુકોણને સામાન્ય રીતે 100-ગોન તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.
દસ કરતા વધારે બાજુઓ ધરાવતા બહુકોણો માટેના કેટલાક અન્ય n-gons અને સામાન્ય નામો છે:
- 11-ગોન: હેડેક્કોનાન
- 12-ગોન: ડોડેકેગન
- 20-ગોન: આઇકોસગોન
- 50-ગેન: પેન્ટેકોન્ટાગોન
- 1000-ગોન: ચિલિયાગોન
- 1000000-ગોન: મેગાગોન
બહુકોણ મર્યાદા
સૈદ્ધાંતિક રીતે, બહુકોણ માટે બાજુઓ અને ખૂણાઓની સંખ્યા પર કોઈ મર્યાદા નથી.
જેમ કે બહુકોણના આંતરિક ખૂણાઓનું કદ ઓછું થાય છે અને તેની બાજુઓની લંબાઈ ટૂંકા થઈ જાય છે, એક બહુકોણ એક વર્તુળ સુધી પહોંચે છે - પરંતુ તે તદ્દન ક્યારેય ત્યાં નહીં મળે.
05 થી 05
બહુકોણને વર્ગીકરણ કરો
નિયમિત વિ. અનિયમિત બહુકોણ
નિયમિત બહુકોણમાં બધા ખૂણા સમાન કદના હોય છે અને બધી બાજુઓ લંબાઈના સમાન હોય છે.
અનિયમિત બહુકોણ કોઈપણ બહુકોણ છે જે સમાન કદના ખૂણા અને સમાન લંબાઈના બાજુઓ ધરાવતી નથી.
બહિર્મુખ વિ. અંતર્મુખ
બહુકોણને વર્ગીકૃત કરવાનો બીજો રસ્તો તેમના આંતરિક ખૂણાઓના કદ પ્રમાણે છે. બે પસંદગીઓ બહિર્મુખ અને અંતર્મુખ છે:
- ઉષ્ણકટિબંધીય બહુકોણ - 180 ડિગ્રી કરતાં વધારે કોઈ આંતરિક ખૂણા;
- અંતર્મુખ બહુકોણ - ઓછામાં ઓછા એક આંતરિક કોણ 180 ° કરતા વધારે છે.
સરળ વિરુદ્ધ કોમ્પ્લેક્સ બહુકોણ
બહુકોણનું વર્ગીકરણ કરવાની રીત એ છે કે બહુકોણના આંતરછેદને લીટીઓ બનાવે છે.
- સરળ બહુકોણની રેખાઓ ફક્ત એક જ વાર જોડાય છે અથવા એકબીજાને છેદે છે - શિરોબિંદુ પર;
- જટિલ બહુકોણની રેખાઓ એક કરતા વધુ વાર છેદે છે.
જટિલ બહુકોણના નામો એ બહુ સરળ બહુકોણથી અલગ હોય છે, જે સમાન સંખ્યામાં બાજુઓ ધરાવે છે.
દાખ્લા તરીકે,
- નિયમિત-આકારની ષટ્કોણ એ છ બાજુવાળા સરળ બહુકોણ છે
- તારો આકારની હેક્સ એગ્રામ એક છ બાજુવાળા જટિલ બહુકોણ છે જે ઉપરના ચિત્રમાં બતાવ્યા પ્રમાણે બે સમબાજુના ત્રિકોણને ઓવરલેપ કર્યા છે.
04 ના 05
ગૃહ ખૂણાના નિયમનો સરવાળો
એક નિયમ તરીકે, દરેક વખતે બહુકોણમાં એક બાજુ ઉમેરવામાં આવે છે, જેમ કે:
- ત્રિકોણથી ચતુર્ભુજ (ત્રણથી ચાર બાજુઓ)
- પેન્ટાગોનથી ષટ્કોણ (પાંચ થી છ બાજુઓ)
અન્ય 180 ° આંતરિક ખૂણાના કુલ સરવાળામાં ઉમેરવામાં આવે છે.
આ નિયમને સૂત્ર તરીકે લખી શકાય છે:
(n - 2) × 180 °
જ્યાં n = બહુકોણની બાજુઓની સંખ્યા.
તેથી ષટ્કોણ માટે આંતરિક ખૂણોનો સરવાળો સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને શોધી શકાય છે:
(6 - 2) × 180 ° = 720 °
બહુકોણમાં કેટલા ત્રિકોણો?
ઉપરોક્ત આંતરિક કોણ સૂત્ર બહુકોણને ત્રિકોણમાં વિભાજીત કરીને તારવે છે, અને આ સંખ્યા ગણતરી સાથે મળી શકે છે:
n - 2
જ્યાં n એ બહુકોણની બાજુઓની સંખ્યા બરાબર છે.
તેથી, એક ષટ્કોણ (છ બાજુઓ) ચાર ત્રિકોણ (6 - 2) અને 10 ત્રિકોણ (12 - 2) માં ડોડેકેગનમાં વિભાજિત કરી શકાય છે.
નિયમિત બહુકોણ માટે એન્ગલનું કદ
નિયમિત બહુકોણ માટે (બધા સમાન કદ અને બાજુઓ બધા સમાન લંબાઈને ખૂણે), બહુકોણમાં દરેક ખૂણાના કદની કુલ બાજુઓની સંખ્યા દ્વારા કુલ ડિગ્રીની સંખ્યાને વિભાજિત કરીને ગણતરી કરી શકાય છે.
નિયમિત છ બાજુના ષટ્કોણ માટે દરેક ખૂણો છે:
720 ° ÷ 6 = 120 °
05 05 ના
કેટલાક જાણીતા બહુકોણ
ત્રિકોણાકાર ટ્રસ
છત ટ્રાઉસ - આકારમાં ત્રિકોણાકાર હોય છે. છતની પહોળાઈ અને પિચ પર આધાર રાખીને, ટ્રુસ સમલૈંગિક અને સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણનો સમાવેશ કરી શકે છે.
તેમની મોટી તાકાતને લીધે, પુલ, સાયકલ ફ્રેમ અને એફિલ ટાવરના નિર્માણમાં ત્રિકોણનો ઉપયોગ થાય છે.
પેન્ટાગોન
પેન્ટાગોન - યુ.એસ. ડિપાર્ટમેન્ટ ઓફ ડિફેન્સનું મુખ્ય મથક - તેનું નામ તેના આકારથી લે છે. તે પાંચ બાજુનું નિયમિત પંચકોણ છે
હોમ પ્લેટ
બેઝબોલ ડાયમંડ પર ઘરનું પ્લેટ ધરાવતી અન્ય જાણીતી પાંચ-પાદરી નિયમિત પેન્ટાગોન છે.
નકલી પેન્ટાગોન
શાંઘાઇ નજીક એક વિશાળ શૉપિંગ મોલ, ચાઇના નિયમિત પંચકોણના આકારમાં બનાવવામાં આવે છે, અને તેને કેટલીક વખત નકલી પેન્ટાગોન તરીકે ઓળખવામાં આવે છે , કારણ કે તે મૂળની સમાન છે.
સ્નોવફ્લેક્સ
દરેક હિમવર્ષા એક હેક્સાગોનલ પ્લેટ તરીકે શરૂ થાય છે, પરંતુ તાપમાન અને ભેજનું પ્રમાણ શાખાઓ અને ટેન્ડ્રીલ્સને ઉમેરે છે જેથી પ્રત્યેક વ્યક્તિ જુદું જુદું દેખાય.
મધમાખીઓ અને ભમરી
નેચરલ ષટ્કોણમાં મધમાખીનો પણ સમાવેશ થાય છે, જ્યાં મધમાખીઓ મધને રોકવા માટે રચાયેલી હનીકોમ્બમાં આકાર ધરાવે છે.
પેપર વીપ્સના માળામાં ષટ્કોણ કોશિકાઓ પણ હોય છે જ્યાં તેઓ તેમના નાના ઉછેર કરે છે.
ધ જાયન્ટ કોઝવે
ષટ્કોણ ઉત્તર-પૂર્વ આયર્લૅન્ડમાં આવેલા જાયન્ટ કોઝવેમાં પણ જોવા મળે છે.
તે એક કુદરતી ખડક રચના છે જે લગભગ 40,000 ઇન્ટરબોલિક બાસાલ્ટ સ્તંભોથી બનેલો છે જે લાવાને એક પ્રાચીન જ્વાળામુખી ફાટ્યાથી બનાવવામાં આવે છે જે ધીમે ધીમે ઠંડુ થાય છે.
અષ્ટકોણ
આ અષ્ટકોણ ઉપર ચિત્રમાં - યુએફસી (અલ્ટીમેટ ફાઇટીંગ ચૅમ્પિયનશિપ) બૉટમાં ઉપયોગમાં લેવાયેલા રિંગ અથવા કેજને આપવામાં આવેલા નામ - તેના આકારને તેના આકાર પરથી લે છે તે આઠ-પાદરી નિયમિત અષ્ટકોણ છે
ચિહ્નો રોકો
સ્ટોપ સાઇન - શ્રેષ્ઠ જાણીતા ટ્રાફિક સંકેતો પૈકીની એક - આઠ-બાજુનું નિયમિત અષ્ટકોણ છે.
જો સંકેત પર રંગ અને શબ્દરચના અથવા પ્રતીકો અલગ અલગ હોઈ શકે છે, તેમ છતાં સમગ્ર વિશ્વમાં ઘણા દેશોમાં સ્ટોપ સાઇન માટે અષ્ટકોણનું આકાર વપરાય છે.