હેક્સાડેસિમલ નંબર સિસ્ટમમાં કેવી રીતે ગણતરી કરવી
હેક્સાડેસિમલ નંબર સિસ્ટમ, જેને બેઝ -16 અથવા કેટલીકવાર માત્ર હેક્સ કહેવાય છે , એક સંખ્યા પ્રણાલી છે જે ચોક્કસ મૂલ્યની રજૂઆત માટે 16 અનન્ય પ્રતીકોનો ઉપયોગ કરે છે. તે પ્રતીકો 0-9 અને એએફ છે.
દૈનિક જીવનમાં ઉપયોગમાં લેવાયેલા નંબરની પદ્ધતિને દશાંશ , અથવા બેઝ -10 સિસ્ટમ કહેવાય છે, અને કિંમત પ્રતિનિધિત્વ કરવા માટે 10 થી 0 થી 9 ના પ્રતીકોનો ઉપયોગ કરે છે.
ક્યાં અને શા માટે હેક્સાડેસિમલ વપરાય છે?
કમ્પ્યુટરમાં ઉપયોગમાં લેવાતા મોટા ભાગના ભૂલ કોડ્સ અને અન્ય મૂલ્યો હેક્ઝાડેસિમલ ફોર્મેટમાં પ્રદર્શિત થાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, ભૂલ કોડ્સને STOP કોડ્સ કહેવાય છે, જે મૃત્યુની બ્લુ સ્ક્રીન પર પ્રદર્શિત કરે છે, તે હંમેશા હેક્ઝાડેસિમલ ફોર્મેટમાં છે.
પ્રોગ્રામર્સ હેક્સાડેસિમલ નંબર્સનો ઉપયોગ કરે છે કારણ કે તેમની કિંમતો ટૂંકા હોય છે જો તે દશાંશમાં પ્રદર્શિત થાય અને બાઈનરી કરતા વધુ ટૂંકા હોય, જે ફક્ત 0 અને 1 નો ઉપયોગ કરે છે
ઉદાહરણ તરીકે, હેક્સાડેસિમલ મૂલ્ય F4240 દશાંશમાં 1,000,000 અને બાયનરીમાં 1111 0100 0010 0100 0000 ની સમકક્ષ છે.
એક વિશિષ્ટ રંગ વ્યક્ત કરવા માટે બીજો એક સ્થળ હેક્સાડેસિમલ વપરાય છે તે HTML રંગ કોડ છે. ઉદાહરણ તરીકે, વેબ ડિઝાઈનર રંગ લાલ વ્યાખ્યાયિત કરવા માટે હેક્સ મૂલ્ય FF0000 નો ઉપયોગ કરશે. આ એફએફ (FF), 00,00 તરીકે તૂટી ગયેલ છે , જે લાલ, લીલો અને વાદળી રંગોનો જથ્થો ( RRGGBB ) નો ઉપયોગ કરે છે. આ ઉદાહરણમાં 255 લાલ, 0 ગ્રીન અને 0 વાદળી.
હકીકત એ છે કે 255 સુધી હેક્સાડેસિમલ મૂલ્યો બે અંકોમાં વ્યક્ત કરી શકાય છે, અને HTML રંગ કોડ્સ બે અંકોના ત્રણ સેટ્સનો ઉપયોગ કરે છે, તેનો અર્થ એ કે 16 મિલિયનથી વધુ (255 x 255 x 255) શક્ય રંગો છે કે જે હેક્ઝાડેસિમલ ફોર્મેટમાં વ્યક્ત કરી શકાય છે, જગ્યાને ઘણાં બધાં બચાવવા, જેમ કે દશાંશ તરીકે અન્ય ફોર્મેટમાં તેમને વ્યક્ત કરવું.
હા, દ્વિસંગી કેટલીક રીતે ખૂબ જ સરળ છે પરંતુ બાઈનરી મૂલ્યો કરતા હેક્ઝાડેસિમલ મૂલ્યો વાંચવા માટે અમારા માટે ખૂબ સરળ છે.
હેક્સાડેસિમલમાં કેવી રીતે ગણતરી કરવી
હેક્સાડેસિમલ ફોર્મેટમાં ગણતરી કરવી સરળ છે, જ્યાં સુધી તમને યાદ છે કે 16 અક્ષરો છે જે દરેક નંબર્સનો સમૂહ બનાવે છે.
દશાંશ ફોર્મેટમાં, આપણે જાણીએ છીએ કે આપણે આની જેમ ગણીએ છીએ:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13, ... 10 સંખ્યાઓના સમૂહની ફરી શરૂઆત કરતા પહેલા (એટલે કે નંબર 10) એક 1 ઉમેરીને.
હેક્સાડેસિમલ ફોર્મેટમાં, અમે આની જેમ ગણીએ છીએ, જેમાં તમામ 16 નંબરો શામેલ છે:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, એ, બી, સી, ડી, ઇ, એફ, 10,11,12,13 ... ફરી, શરૂ કરતા પહેલાં એક 1 ઉમેરી રહ્યા છે 16 નંબર ફરીથી સેટ કર્યો.
અહીં કેટલાક કપટી હેક્ઝાડેસિમલ "સંક્રમણો" ના કેટલાક ઉદાહરણો છે જે તમને સહાયરૂપ થઈ શકે છે:
... 17, 18, 19, 1 એ, 1 બી ...
... 1 એ, 1 એફ, 20, 21, 22 ...
... એફડી, એફઇ, એફએફ, 100, 101, 102 ...
જાતે હેક્સ મૂલ્યો કન્વર્ટ કેવી રીતે
હેક્સ મૂલ્યો ઉમેરવું ખૂબ જ સરળ છે અને ખરેખર દશાંશ પદ્ધતિમાં સંખ્યાઓ ગણવા માટે ખૂબ જ સમાન રીતે થાય છે.
14 થી 12 જેવા નિયમિત ગણિતની સમસ્યા સામાન્ય રીતે નીચે કંઈપણ લખ્યા વિના કરી શકાય છે. આપણામાંના મોટાભાગના લોકો આપણા માથામાં તે કરી શકે છે - તે 26 છે. અહીં જોવાની એક ઉપયોગી રીત છે:
14 ને 10 અને 4 (10 + 4 = 14) માં તૂટી ગયેલ છે, જ્યારે 12 ને 10 અને 2 (10 + 2 = 12) તરીકે સરળીકૃત કરવામાં આવે છે. જ્યારે એક સાથે ઉમેરાય, ત્યારે 10, 4, 10 અને 2, બરાબર 26
જ્યારે ત્રણ અંકો રજૂ કરવામાં આવે છે, જેમ કે 123, આપણે જાણીએ છીએ કે આપણે ત્રણેય સ્થળોએ તે સમજવું જોઈએ કે તેઓ ખરેખર શું અર્થમાં છે.
3 તેની પોતાની પર રહે છે કારણ કે તે છેલ્લો નંબર છે. પ્રથમ બે દૂર કરો અને 3 હજુ 3 છે. 2 ની સંખ્યા 10 વડે ગુણાકાર થાય છે કારણ કે તે સંખ્યામાં બીજો આંકડો છે, પ્રથમ ઉદાહરણ સાથે. ફરીથી, આ 123 માંથી 1 દૂર કરો, અને તમે 23 સાથે છોડી દો છો, જે 20 + 3 છે જમણી બાજુથી ત્રીજા નંબર (1) વખત 10, બે વાર (વખત 100) લેવામાં આવે છે. આનો અર્થ એ થાય કે 123 100 + 20 + 3, અથવા 123 માં ફેરવે છે
અહીં જોવા બે અન્ય માર્ગો છે:
... ( એન એક્સ 10 2 ) + ( એન એક્સ 10 1 ) + ( એન એક્સ 10 0 )
અથવા ...
... ( એન એક્સ 10 એક્સ 10) + ( એન એક્સ 10) + એન
દરેક અંકને ફોર્મ્યુલામાં ઉપરથી ઉપરથી 123 માં: 100 ( 1 X 10 X 10) + 20 ( 2 x 10) +3 અથવા 100 + 20 + 3, જે 123 છે તે ચાલુ કરવા માટે ટ્રિબ્યુ કરો.
આ સંખ્યા સાચી છે, જો સંખ્યા હજારોની સંખ્યામાં હોય તો, 1,234. 1 વાસ્તવમાં 1 X 10 X 10 X 10 છે, જે તેને હજારમા સ્થાને બનાવે છે, 2 સો. માં, અને તેથી.
હેક્ઝાડેસિમલ એ જ રીતે કરવામાં આવે છે પરંતુ 10 ને બદલે 10 નો ઉપયોગ કરે છે કારણ કે તે બેઝ -10 ની જગ્યાએ બેઝ -16 સિસ્ટમ છે:
... ( એન એક્સ 16 3 ) + ( એન એક્સ 16 2 ) + ( એન એક્સ 16 1 ) + ( એન એક્સ 16 0 )
ઉદાહરણ તરીકે, કહો કે અમારી પાસે સમસ્યા 2F7 + C2C છે, અને અમે જવાબના દશાંશ મૂલ્યને જાણવા માગીએ છીએ. તમારે પહેલા હેક્ઝાડેસિમલ અંકોને દશાંશ સુધી રૂપાંતરિત કરવું પડશે, અને પછી સંખ્યાઓને એકસાથે ઉમેરવું જોઈએ, જેમ કે ઉપરનાં બે ઉદાહરણો સાથે.
જેમ આપણે પહેલાથી સમજાવી છે, દશાંશ અને શૂન્ય બંનેમાં શૂન્યથી બરાબર જ છે, જ્યારે સંખ્યાઓ 10 થી 15 અક્ષરો A થી F દ્વારા રજૂ થાય છે.
હેક્સ વેલ્યુ 2 એફ 7 ના અત્યાર સુધી જમણી બાજુનો પ્રથમ આંકડો તેના પોતાના પર છે, જેમ કે દશાંશ પદ્ધતિમાં, તે 7 ની બહાર આવે છે. તેની ડાબાના આગળની સંખ્યા 16 દ્વારા ગુણાકાર કરવાની જરૂર છે, 123 ના બીજા નંબરની જેમ (2) ઉપરની જરૂરિયાતને 10 (2 X 10) દ્વારા ગુણાકાર કરવાની જરૂર છે. છેલ્લે, જમણેથી ત્રીજા નંબરને 16 દ્વારા ગુણાકાર કરવાની જરૂર છે, જે બે વાર (જે 256 છે), જેમ કે દશાંશ-આધારિત સંખ્યા 10 દ્વારા ગુણાકાર કરવાની જરૂર છે, બે વાર (અથવા 100), જ્યારે તે ત્રણ અંકો ધરાવે છે.
તેથી, અમારી સમસ્યામાં 2F7 ને તોડવાથી 512 ( 2 x 16 X 16) + 240 ( એફ [15] 16 એક્સ) + 7 , જે 759 પર આવે છે. જેમ તમે જોઈ શકો છો, એફ 15 માં તેની સ્થિતિને કારણે હેક્સ ક્રમ (જુઓ હેક્સાડેસિમલ ઉપર કેવી રીતે ગણતરી કરવી ) - તે 16 શક્ય બહારની છેલ્લી સંખ્યા છે.
C2C આ પ્રમાણે દશાંશમાં પરિવર્તિત થાય છે: 3,072 ( સી [12] 16 X 16) + 32 ( 2 x 16) + C [12] = 3,116
ફરીથી, C બરાબર 12 છે કારણ કે જ્યારે તમે શૂન્યથી ગણતરી કરી રહ્યા હો ત્યારે તે 12 મા મૂલ્ય છે.
આનો અર્થ એ કે 2F7 + C2C ખરેખર 759 + 3,116 છે, જે 3,875 બરાબર છે.
આ જાતે કેવી રીતે કરવું તે જાણવું સરસ છે, કેલ્ક્યુલેટર અથવા કન્વર્ટર સાથે હેક્સાડેસિમલ મૂલ્યો સાથે કામ કરવા માટે અલબત્ત વધુ સરળ છે.
હેક્સ કન્વર્ટર & amp; કેલ્ક્યુલેટર્સ
હેક્સાડેસિમલ કન્વર્ટર ઉપયોગી છે જો તમે હેક્સને દશાંશ, અથવા દશાંશને હેક્સ માટે ભાષાંતરિત કરવા માંગો છો, પરંતુ તેને મેન્યુઅલી કરવા નથી માગતા. ઉદાહરણ તરીકે, એક કન્વર્ટરમાં હેક્સ વેલ્યુ 7 એફએફ દાખલ કરવાથી તરત જ તમને જણાવશે કે સમકક્ષ દશાંશ મૂલ્ય 2,047 છે.
ત્યાં ઘણા ઓનલાઇન હેક્સ કન્વર્ટર છે જે વાપરવા માટે ખરેખર સરળ છે, BinaryHex Converter, SubnetOnline.com, અને RapidTables તેમાંથી માત્ર થોડા છે. આ સાઇટ્સથી તમે માત્ર હેક્સને દશાંશ (અને ઊલટું) રૂપાંતરિત કરી શકો છો પણ બાયનરી, ઓક્ટલ, એએસસીઆઇઆઇ અને અન્ય લોકો પાસેથી હેક્સને કન્વર્ટ કરી શકો છો.
હેક્સાડેસિમલ કેલ્ક્યુલેટર દશાંશ પદ્ધતિ કેલ્ક્યુલેટર જેટલું જ સરળ છે, પરંતુ હેક્ઝાડેસિમલ વેલ્યુ સાથે વાપરવા માટે. 7 એફએફ વત્તા 7 એફએફ, ઉદાહરણ તરીકે, એફએફઇ છે
મઠ વેરહાઉસની હેક્સ કેલ્ક્યુલેટર સંખ્યા સિસ્ટમોને સંયોજનમાં સહાય કરે છે. એક ઉદાહરણ એક હેક્સ અને બાઈનરી મૂલ્યને એકસાથે ઉમેરશે, અને પછી પરિણામ દશાંશ ફોર્મેટમાં જોશે. તે અષ્ટાનું પણ આધાર આપે છે
EasyCalculation.com એ વાપરવા માટે એક સરળ કૅલ્ક્યુલેટર છે. તે તમને આપેલી કોઈપણ બે હેક્સ મૂલ્યને બાદબાકી, વિભાજીત કરવા, ઉમેરવા અને ગુણાકાર કરશે અને તરત જ તે જ પૃષ્ઠ પરના બધા જવાબો બતાવશે. તે હેક્સના જવાબોની બાજુમાંના દશાંશ સમકક્ષને બતાવે છે.
હેક્ઝાડેસિમલ પર વધુ માહિતી
હેક્ઝાડેસિમલ શબ્દ હેક્સા (જેનો અર્થ 6) અને દશાંશ (10) નો સંયોજન છે. બાઈનરી એ બેઝ -2 છે, ઓક્ટેટ એ આધાર -8 છે, અને દશાંશ એ અલબત્ત, આધાર -10 છે.
હેક્સાડેસિમલ મૂલ્યો કેટલીકવાર ઉપસર્ગ "0x" (0x2F7) અથવા સબસ્ક્રીપ્ટ (2F7 16 ) સાથે લખવામાં આવે છે, પરંતુ તે મૂલ્યને બદલતું નથી. આ બન્ને ઉદાહરણોમાં, તમે ઉપસર્ગ અથવા સબસ્ક્રીપ્ટને રાખી અથવા ડ્રોપ કરી શકો છો અને દશાંશ મૂલ્ય 759 રહેશે.